Задача на передачу данных – B10

Пример решения задач ЕГЭ по информатике на тему: “Передача данных”.
1) Задача В10 – Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 14400 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640 на 480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется 24 битами?
Решение задачи с пояснением:
Время t вычисляется по формуле t = Q / q,
где Q — объем файла,
q — cкорость передачи данных.
Один цвет занимает один пиксел, поэтому Q = 640 * 480 * 24 бит = 7 372 800 бит.
t = 7 833 600 бит / 14 400 бит/с = 512 с.
Ответ: 512 с.

2) Задача B10: Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя
способами:
А) сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать;
Б) сжать суперархиватором, передать суперархив по каналу связи, распаковать.

Какой способ быстрее и насколько, если:
– средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2^20 бит в секунду,
– объём сжатого архиватором документа равен 20% от исходного,
– при использовании архиватора время, требуемое на сжатие документа, — 18 секунд, на
распаковку — 2 секунды,
– объём сжатого суперархиватором документа равен 10% от исходного,
– при использовании суперархиватора время, требуемое на сжатие документа, — 26 секунд, на
распаковку — 4 секунды?
В ответе напишите букву А, если способ А быстрее, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после
буквы напишите, на сколько секунд один способ быстрее другого.
Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.
Слов «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.
Пояснение.
Способ А.
Общее время складывается из времени сжатия, распаковки и передачи. Время передачи t
рассчитывается по формуле t = Q / q, где Q — объём информации, q — cкорость передачи данных.
Найдём сж атый объём: 20 • 0,2 = 4 Мбайт
Переведём Q из Мбайт в биты: 4 Мбайт = 4 • 220 байт = 4 • 2^23 бит.
Найдём общее время: t = 18 с + 2 с + 4 • 2^23 бит / 2^20 бит/с = 20 + 4 • 23 с = 52 с.
Способ Б.
Найдём сж атый объём: 20 • 0,1 = 2 Мбайта
Переведём Q из Мбайт в биты: 2 Мбайта = 2 • 2^20 байт = 2 • 2^23 бит.
Найдём общее время: t = 26 с + 4 с + 2 • 2^23 бит / 2^20 бит/с = 30 + 2 • 23 с = 46 с.
Видно, что способ Б быстрее на 52 – 46 = 6 с.
Ответ: Б6.